دانشمند

پس از معرفی و تشریح ماهیت هندسی شکل ذوزنقه، هدف اصلی ما در این بخش ارائه روش های محاسباتی دقیق و کاربردی برای تعیین مساحت ذوزنقه های قائم الزاویه خواهد بود. بدین منظور، چندین مثال ساده و مفید را مورد بررسی قرار خواهیم داد تا با درک بهتر مفاهیم مرتبط، خواننده را در انجام این محاسبات یاری نماییم. همچنین، تلاش خواهیم کرد تا ضمن تشریح نحوه به کارگیری فرمول های ریاضی مربوطه، کاربردهای عملی این دانش هندسی را در قالب کاربردهای واقعی و روزمره نیز ارائه دهیم.

آموزش مساحت ذوزنقه قائم الزاویه در کلاس های دوران ابتدایی

ذوزنقه یک شکل هندسی دوبعدی و چهارضلعی است که فقط دو ضلع آن موازی هستند. ذوزنقه ها را می توان بر اساس وضعیت ساق‌های ذوزنقه نسبت به یکدیگر و نسبت به قاعده‌ها در سه دسته ذوزنقه‌ متساوی الساقین، ذوزنقه‌ قائم الزاویه و ذوزنقه‌ مختلف الاضلاع تقسیم بندی نمود. در این بخش از نمناک به تعریف ذوزنقه قائم الزاویه و نحوه محاسبه مساحت آن پرداخته ایم. ذوزنقه قائم الزاویه یک نوع خاص از ذوزنقه است که در آن دو ضلع موازی به صورت عمود بر هم قرار گرفته اند. برای محاسبه مساحت این نوع ذوزنقه، کافی است طول دو ضلع موازی و ارتفاع آن را در نظر بگیریم و سپس مساحت را با فرمول مساحت ذوزنقه محاسبه کنیم.

ذوزنقه قائم الزاویه

ذوزنقه قائم الزاویه یک چهارضلعی است که دو زاویه‌اش قائمه و دو ضلع متقابل آنها برابر هستند.در ذوزنقه قائم الزاویه فقط یکی از ساق‌ها بر قاعده‌ها عمود است، زیرا اگر هر دو ساق بر قاعده‌ها عمود باشند، دیگر آن شکل ذوزنقه‌ نیست و یک مستطیل است.

اصطلاحات مربوط به ذوزنقه

در محاسبه محیط ذوزنقه و مساحت ذوزنقه و...با اصطلاحاتی چون ارتفاع، قاعده، ساق و قطر روبرو می شویم که عبارتند از:

• ارتفاع:به کوتاه‌ترین فاصله بین دو قاعده ذوزنقه ارتفاع‌ می گویند، ارتفاع ذوزنقه بر قاعده‌های آن عمود است. ارتفاع را با h نشان می دهند.
• قاعده:به دو ضلع موازی ذوزنقه قاعده گفته می شود. قاعده کوچک باb و قاعده بزرگ‌تر را با a نشان داده می شود.
• ساق:به هرکدام از دو ضلع غیرموازی ذوزنقه، ساق گفته می شود.
• قطر:هر ذوزنقه دو قطر دارد، به پاره‌خطی که دو رأس زوایای مقابل را به هم وصل می‌کند، قطر می گویند.

مساحت ذوزنقه قائم الزاویه

فرمول محاسبه مساحت ذوزنقه بسیار ساده است و برابر با یک دوم مجموع دو قاعده ضرب در ارتفاع است اما آیا مساحت ذوزنقه قائم الزاویه را می توان به این روش محاسبه کرد؟

دو روش برای محاسبه مساحت مثلث قائم الزاویه وجود دارد که عبارت است از:

روش 1:فرمول مساحت ذوزنقه قائم الزاویه

فرمول مساحت ذوزنقه قائم الزاویه به شکل زیر است:

A:مساحت

h:ارتفاع

a و b:قاعده های ذوزنقه

روش 2:مساحت ذوزنقه قائم الزاویه با میانه

اگر در مسئله ای به شما اندازه میانه ذوزنقه داده شده و از شما مساحت شکل خواسته شده بود، از روش زیر استفاده نمایید:

A:مساحت

h:ارتفاع

m:میانه

نحوه محاسبه میانه ذوزنقه:

میانه با اندازه نصف مجموع دو قاعده آن برابر است یعنی m:

با ضرب کردن مقدار میانه ذوزنقه در ارتفاع می‌توانیم اندازه سطح شکل را به دست آوریم.